物质的量浓度及其相关计算

物质的量浓度（molar concentration 或 mole concentration），是化学溶液分析中最常用的浓度单位之一，常用符号为c或C，单位为mol/L。

下面详细讲解物质的量浓度的定义、计算公式、典型举例以及相关计算技巧。

一、定义

物质的量浓度 c ：

指 1 升溶液中所含溶质的物质的量（以摩尔计）。

公式： [ c = \frac{n}{V} ]

n ：溶质的物质的量（mol）

V ：溶液体积（L）

二、常见计算问题及公式汇总

1. 已知溶质质量，计算物质的量浓度

溶质质量 ( m ) (g)

溶质摩尔质量 ( M ) (g/mol)

溶液体积 ( V ) (L)

步骤：

计算溶质的物质的量： [ n = \frac{m}{M} ]

计算浓度： [ c = \frac{n}{V} = \frac{m}{M \times V} ]

举例： 欲配制500 mL（0.500L）0.10 mol/L NaCl溶液，需要多少NaCl？

设 m = ?

c = 0.10 mol/L, V = 0.500 L, M(NaCl) = 58.44 g/mol

[ \text{所需NaCl的物质的量}：n = c \times V = 0.10 \times 0.500 = 0.05 \text{ mol} ] [ \text{质量}：m = n \times M = 0.05 \times 58.44 = 2.922 \text{ g} ] ——即称取 2.92 g NaCl 定容至 500 mL 即得。

2. 已知溶质物质的量与溶液体积，求浓度

直接用定义： [ c = \frac{n}{V} ]

3. 已知浓度与体积，求溶质的量（mol）

[ n = c \times V ]

4. 已知浓度、体积，求溶质质量（g）

先用上述公式求得 n，再换算成质量：

[ m = n \times M = c \times V \times M ]

5. 溶液稀释计算

若原浓度为 ( c_1 )，体积 ( V_1 )；稀释后浓度 ( c_2 )，体积 ( V_2 )。

物质的量守恒（稀释后溶质不变）：

[ c_1 \times V_1 = c_2 \times V_2 ] 或 [ c_2 = \frac{c_1 \times V_1}{V_2} ]

举例：

取 50.0 mL 1.00 mol/L HCl 溶液，加水稀释至 250.0 mL，稀释后浓度多少 mol/L？ [ c_2 = \frac{1.00 \times 50.0}{250.0} = 0.20\ \text{mol/L} ]

6. 标准滴定计算

平衡点时： [ c_1 V_1 = c_2 V_2 ] （通常是某一反应物与滴定剂的摩尔关系）

如果反应比例不是 1:1，需要乘以反应系数：

[ c_1 V_1 \times \frac{1}{a} = c_2 V_2 \times \frac{1}{b} ] （a、b分别是反应方程式中的化学计量数）

7. 国际单位制

物质的量浓度的标准单位：mol/L。实际报道时，有时用 mmol/L（1 mol/L = 1000 mmol/L）。

三、常见物质的量浓度计算题

1. 某溶液含有5.85 g NaCl，体积为1.00 L，求浓度。

摩尔质量 NaCl = 58.44 g/mol

[ n = \frac{5.85}{58.44} = 0.100 \text{ mol} ] [ c = \frac{0.100}{1.00} = 0.100 \text{ mol/L} ]

2. 标准配制：配1 L 0.05 mol/L H₂SO₄，需多少浓硫酸？

假设浓硫酸质量分数98%，密度1.84 g/mL

所需 n = 0.05 mol

摩尔质量 H₂SO₄ = 98.08 g/mol

所需质量 m = 0.05 × 98.08 = 4.904 g

所需体积 = m / (密度 × 质量分数)

[ \text{所需浓硫酸体积} = \frac{4.904}{1.84 \times 0.98} \approx 2.71 \text{ mL} ]

（实际需稀释加水至1 L。操作要注意安全规范。）

四、相关单位换算

1 mol/L = 1000 mmol/L

1 L = 1000 mL

物质的量浓度与质量浓度关系：( c = \frac{\gamma}{M} )

( \gamma )：质量浓度（g/L）

( M )：摩尔质量（g/mol）

五、计算常见注意事项

溶液体积须以升 (L) 为单位带入公式

用摩尔质量换算时公式要分清（g←→mol）

配制稀溶液应先称取、溶解、定容至规定体积

滴定计算需注意化学计量系数

物质的量浓度经常要与溶液稀释操作结合使用

参考教材

《分析化学》第七版 高等教育出版社

《基础化学实验教程》

“中国药典”相关浓度定义